જો સમીકરણ 2x^2 + 6x + alpha^2 + 1 = 0 ના બીજન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ સ્વરૂપના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ સ્વરૂપના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = 2$ અને $c = \alpha^2 + 1$ મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{\alpha^2 + 1}{2}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ છે.તેથી, $\frac{\alpha^2 + 1}{2} = -\alpha$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા, આપણને $\alpha^2 + 1 = -2\alpha$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, આપણને $\alpha^2 + 2\alpha + 1 = 0$ મળે છે.આ એક પૂર્ણવર્ગ ત્રિપદી છે: $(\alpha + 1)^2 = 0$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા, આપણને $\alpha = -1$ મળે છે.

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

જો સમીકરણ $5x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x - 5 = 0$ ના બીજ હોય અને સમીકરણ $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ હોય,તો $|b + c + d|$ ની કિંમત શોધો:

જો $x+\frac{1}{y}=1$ અને $y+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $z+\frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ ${x^2} + pq = (p + 1)x$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module