જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 + 2x - 5 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 2\alpha + 1$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \frac{y - 1}{2}$.કારણ કે $\alpha$ એ $x^3 + 2x - 5 = 0$ નું બીજ છે,તેથી આપણે $\alpha$ ને સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$41$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 2\alpha + 1$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \frac{y - 1}{2}$.કારણ કે $\alpha$ એ $x^3 + 2x - 5 = 0$ નું બીજ છે,તેથી આપણે $\alpha$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ:$\left(\frac{y - 1}{2}\right)^3 + 2\left(\frac{y - 1}{2}\right) - 5 = 0$$\frac{y^3 - 3y^2 + 3y - 1}{8} + (y - 1) - 5 = 0$આખા સમીકરણને $8$ વડે ગુણતા:$y^3 - 3y^2 + 3y - 1 + 8(y - 6) = 0$$y^3 - 3y^2 + 3y - 1 + 8y - 48 = 0$$y^3 - 3y^2 + 11y - 49 = 0$આને $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $b = -3, c = 11, d = -49$ મળે છે.તેથી,$|b + c + d| = |-3 + 11 - 49| = |-41| = 41$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x - 5 = 0$ ના બીજ હોય અને સમીકરણ $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ હોય,તો $|b + c + d|$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module