यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए:

$a$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ का एक हल है।

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो $b^3 + ac^2 + a^2c$ का मान क्या होगा?

यदि $\left(\frac{p^{-1} q^{2}}{p^{3} q^{-2}}\right)^{\frac{1}{3}}+\left(\frac{p^{5} q^{-3}}{p^{-2} q^{3}}\right)^{\frac{1}{3}}=p^{a} q^{b}$ है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ भिन्न धनात्मक अभाज्य संख्याएँ हैं।

यदि समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

यदि असमिका $kx^2 - 2x + k \geq 0$ कम से कम एक वास्तविक $x$ के लिए सत्य है,तो $k$ के मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?