જો રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો જથ્થો બમણો કરવામાં આવે,તો તેના પ્રતિ એકમ સમયના વિઘટનનો દર કેટલો થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15$ મિનિટ છે. $1$ કલાક પછી $50$ ગ્રામ પદાર્થમાંથી આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો કેટલા ગ્રામ જથ્થો ક્ષય પામશે?

$^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5760 \ years$ છે. $^{14}C$ ધરાવતા $100 \ mg$ નમૂનાનું પ્રમાણ ઘટીને $25 \ mg$ થતા ......... $years$ લાગે છે.

રેડિયો સમસ્થાનિક ટ્રીટિયમ $(_1^3H)$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $12.3 \ {\text{વર્ષ}}$ છે. જો ટ્રીટિયમનું પ્રારંભિક મૂલ્ય $32 \ mg$ હોય,તો $49.2 \ {\text{વર્ષ}}$ પછી કેટલા મિલિગ્રામ બાકી રહેશે ($mg$ માં)?

${ }^{227}Ac$ નો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય માટે અર્ધ-આયુષ્ય સમય $22 \, \text{વર્ષ}$ છે. આ ક્ષય બે સમાંતર માર્ગોને અનુસરે છે: ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ અને ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{223}Fr$. જો બે પુત્રી ન્યુક્લાઇડ્સની ટકાવારી અનુક્રમે $2.0$ અને $98.0$ હોય,તો ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ માર્ગ માટે ક્ષય અચળાંક ($year^{-1}$ માં) કોની નજીક છે?

$15$ દિવસનું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $2 \text{ g}$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સંશ્લેષણ $1$ જાન્યુઆરી $2009$ ના રોજ કરવામાં આવ્યું હતું. $1$ માર્ચ $2009$ ના રોજ બાકી રહેલા નમૂનાનું પ્રમાણ (બંને દિવસોને ગણતા) કેટલું હશે ($\text{ g}$ માં)?