જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ ની રેડિકલ ધરી યામ અક્ષો સાથે $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $\frac{1}{A}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$3 \text{ મીટર}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $1 \text{ મીટર}$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો થાય?

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ બે યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર સ્પર્શે છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $AB$ ની ઉપર છે. રેખાખંડ $AB$ પરનું બિંદુ $Q$ એ $P$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $PQ$ નું માપ $11$ એકમ હોય,તો $\alpha \beta$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

બિંદુ $(4, -3)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?