જેની ત્રિજ્યા 3 છે અને જે વર્તુળ x^2+y^2-4x-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1(2,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે.ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_2(h, k)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2+5y^2-8x-14y-32=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1(2,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે.ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_2(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ છે. તે આપેલ વર્તુળને બિંદુ $A(-1,-1)$ આગળ આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે.બિંદુ $A$ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતી રેખાનું $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$(-1, -1) = \left( \frac{5h-6}{2}, \frac{5k-9}{2} \right)$$h = \frac{4}{5}$ અને $k = \frac{7}{5}$ મળે.જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $(x-\frac{4}{5})^2 + (y-\frac{7}{5})^2 = 3^2$ થશે.સાદુરૂપ આપતા $5x^2 + 5y^2 - 8x - 14y - 32 = 0$ મળે.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

કઈ જીવાનું સમીકરણ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8x$ ને બિંદુ $(4, 3)$ આગળ દુભાગે છે?

જો $(6, -k)$ અને $(-3, 2)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 4y + 12 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર (મૂલાક્ષ કેન્દ્ર) શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=75$ ની જીવાઓ પૈકી,જેમના મધ્યબિંદુઓ રેખા $x=8$ પર હોય અને જેમના ઢાળ પૂર્ણાંક હોય તેવી જીવાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module