यदि एक गोले की त्रिज्या 9 cm मापी जाती है और | vedclass

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Question

(A) माना $r$ गोले की त्रिज्या है और $\Delta r$ त्रिज्या मापने में हुई त्रुटि है।दिया गया है, $r = 9 \ cm$ और $\Delta r = 0.03 \ cm$।गोले का पृष्ठीय क्

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$2.16$

Vedclass · Answer

(A) माना $r$ गोले की त्रिज्या है और $\Delta r$ त्रिज्या मापने में हुई त्रुटि है।दिया गया है, $r = 9 \ cm$ और $\Delta r = 0.03 \ cm$।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमानित त्रुटि ज्ञात करने के लिए, हम $S$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dS}{dr} = 8 \pi r$।अवकल सन्निकटन का उपयोग करते हुए, $\Delta S \approx \frac{dS}{dr} 	imes \Delta r$।मान रखने पर:$\Delta S = 8 \pi 	imes 9 	imes 0.03$।$\Delta S = 72 \pi 	imes 0.03 = 2.16 \pi \ cm^2$।अतः, पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना में अनुमानित त्रुटि $2.16 \pi \ cm^2$ है।

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