यदि एक वृत्त की त्रिज्या के बढ़ने की दर 5 tex | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि वृत्त की त्रिज्या $r$ है और क्षेत्रफल $A$ है। दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm/sec}$ है। वृत्त

Vedclass · Accepted Answer

$200 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि वृत्त की त्रिज्या $r$ है और क्षेत्रफल $A$ है। दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm/sec}$ है। वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$. दिए गए मान $r = 20 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm/sec}$ रखने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 \pi (20)(5) = 200 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$. अतः, क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $200 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ है।

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