यदि ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है $m_1 : m_2 = 1 : 3$,इसलिए $m_1 = m$ और $m_2 = 3m$ लें।समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(C) माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है $m_1 : m_2 = 1 : 3$,इसलिए $m_1 = m$ और $m_2 = 3m$ लें।समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ होता है।मान रखने पर,$m + 3m = 4m = -\frac{2h}{b}$,जिससे $m = -\frac{h}{2b}$ प्राप्त होता है।साथ ही,$m(3m) = 3m^2 = \frac{a}{b}$।दूसरे समीकरण में $m = -\frac{h}{2b}$ रखने पर: $3(-\frac{h}{2b})^2 = \frac{a}{b}$।$3(\frac{h^2}{4b^2}) = \frac{a}{b}$।$\frac{3h^2}{4b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{4b^2}{3b^2} = \frac{4}{3}$।वैकल्पिक रूप से,$1 : n$ अनुपात के लिए,शर्त $\frac{h^2}{ab} = \frac{(n+1)^2}{4n}$ है।$n = 3$ के लिए,$\frac{h^2}{ab} = \frac{(3+1)^2}{4(3)} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$।

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं का अनुपात $1 : 3$ है,तो अनुपात $h^2 : ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ क्या दर्शाता है?

रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है। तो,$h = $

मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ पर खींची गई लंबवत दूरियों का गुणनफल है

यदि $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $a-c=$

यदि $4x^2-5xy+y^2=0$ रेखाओं के एक ऐसे युग्म को दर्शाता है जिनकी ढाल $m_1$ और $m_2$ है,तो $|m_1-m_2|$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module