यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों का अनुप | vedclass

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Question

(B) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $p\alpha$ और $q\alpha$ हैं।मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग: $p\alpha + q\alpha = -\frac{b}{a} \implie

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$pqb^2 - (p + q)^2ac = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $p\alpha$ और $q\alpha$ हैं।मूलों के गुणों के अनुसार:मूलों का योग: $p\alpha + q\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(p + q) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{a(p + q)}$.मूलों का गुणनफल: $(p\alpha)(q\alpha) = \frac{c}{a} \implies pq\alpha^2 = \frac{c}{a}$.$\alpha$ का मान गुणनफल वाले समीकरण में रखने पर:$pq \left( -\frac{b}{a(p + q)} \right)^2 = \frac{c}{a}$$pq \left( \frac{b^2}{a^2(p + q)^2} \right) = \frac{c}{a}$$pqb^2 = ac(p + q)^2$$pqb^2 - (p + q)^2ac = 0$.

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात $p:q$ है,तो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 49$
$II.$ $y^{2} + 15y + 56 = 0$

यदि $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ है,तो

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल समान हैं यदि:

यदि $5x + 9y = 5$ और $125x^3 + 729y^3 = 120$ है,तो $x$ और $y$ के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:

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