यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक cot(A/2) | vedclass

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Question

(A) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin((A + \delta_{\min})/2)}{\sin(A/2)}$ होता है।दिया गया है कि $\mu = \cot(A/2) = \frac{\cos(A/

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$\pi - 2A$

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(A) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin((A + \delta_{\min})/2)}{\sin(A/2)}$ होता है।दिया गया है कि $\mu = \cot(A/2) = \frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin((A + \delta_{\min})/2)}{\sin(A/2)}$.यह सरल होकर $\cos(A/2) = \sin((A + \delta_{\min})/2)$ हो जाता है।सर्वसमिका $\cos 	heta = \sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर,$\sin(\frac{\pi}{2} - A/2) = \sin((A + \delta_{\min})/2)$.कोणों की तुलना करने पर: $\frac{\pi}{2} - \frac{A}{2} = \frac{A + \delta_{\min}}{2}$.$2$ से गुणा करने पर: $\pi - A = A + \delta_{\min}$.अतः,$\delta_{\min} = \pi - 2A$.

यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot(A/2)$ है,जहाँ $A$ प्रिज्म का कोण है,तो न्यूनतम विचलन कोण क्या होगा?

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एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$ है और प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot (A / 2)$ है। प्रिज्म का न्यूनतम विचलन कोण है

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