यदि एक शंकु की आधार त्रिज्या और ऊँचाई में सापेक्ष त्रुटियाँ समान हैं और $0.02$ के बराबर हैं, तो उस शंकु के आयतन में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

$(1.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान क्या है?

विद्युत धारा को टेंजेंट गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेपण के कोण $\theta$ के टेंजेंट के समानुपाती होती है। यदि विक्षेपण को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और इसे पढ़ने में $1 \%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

अवकलजों (differentials) का उपयोग करके $\sqrt{0.082}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$।

एक त्रिभुज के कर्ण पर स्थित एक बिंदु त्रिभुज की भुजाओं से $a$ और $b$ की दूरी पर है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण की न्यूनतम लंबाई $(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}$ है।

$x = 1.1$ पर फलन $f(x) = x^{3} + 5x^{2} - 7x + 10$ का सन्निकट मान क्या है ($.6$ में)?