अवकलजों (differentials) का उपयोग करके sqrt{0. | vedclass

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Question

(A) हम रैखिक सन्निकटन के सूत्र का उपयोग करते हैं: $f(x + \Delta x) \approx f(x) + \Delta x \cdot f'(x)$।मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$। तब $f'(x) = \frac

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$0.2867$

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(A) हम रैखिक सन्निकटन के सूत्र का उपयोग करते हैं: $f(x + \Delta x) \approx f(x) + \Delta x \cdot f'(x)$।मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$। तब $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$।हम $x = 0.09$ चुनते हैं क्योंकि $\sqrt{0.09} = 0.3$ एक पूर्ण वर्गमूल है।तब $\Delta x = 0.082 - 0.09 = -0.008$।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$f(0.082) \approx f(0.09) + (-0.008) \cdot f'(0.09)$$f(0.082) \approx 0.3 + (-0.008) \cdot \left(\frac{1}{2 \cdot 0.3}\right)$$f(0.082) \approx 0.3 - \frac{0.008}{0.6}$$f(0.082) \approx 0.3 - 0.01333...$$f(0.082) \approx 0.28666... \approx 0.2867$।

अवकलजों (differentials) का उपयोग करके $\sqrt{0.082}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$।

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