x मीटर भुजा वाले घन के आयतन V में,भुजा को 3% | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना घन की भुजा $x$ मीटर है। घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$ प्राप्त होता ह

Vedclass · Accepted Answer

$0.09$

Vedclass · Answer

(A) माना घन की भुजा $x$ मीटर है। घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $dV = 3x^{2} dx$। दिया गया है कि भुजा में $3\%$ की वृद्धि होती है,इसलिए $\frac{dx}{x} 	imes 100 = 3$,जिसका अर्थ है $\frac{dx}{x} = 0.03$,या $dx = 0.03x$। $dV$ के व्यंजक में $dx$ का मान रखने पर: $dV = 3x^{2} (0.03x) = 0.09x^{3} 	ext{ m}^{3}$। अतः,आयतन में अनुमानित परिवर्तन $0.09x^{3} 	ext{ m}^{3}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले घन के आयतन $V$ में,भुजा को $3\%$ बढ़ाने पर होने वाला अनुमानित परिवर्तन क्या है ($x^{3} \text{ m}^{3}$ में)?

Similar Questions

$\sqrt{25.3}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

$\sqrt[4]{18}$ का अनुमानित मान क्या है?

एक वृत्त की परिधि $56 \text{ cm}$ मापी जाती है जिसमें $0.02 \text{ cm}$ की त्रुटि है। इसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

एक शहर की जनसंख्या $3 \%$ की वार्षिक दर से बढ़ती है। $5 \text{ yr}$ में कितने प्रतिशत वृद्धि की अपेक्षा है ($\%$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module