एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 5 इकाई है। भुजा को | vedclass

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Question

(A) माना $A$ क्षेत्रफल है और $x$ समबाहु त्रिभुज की भुजा है। क्षेत्रफल का सूत्र $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\f

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$2$

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(A) माना $A$ क्षेत्रफल है और $x$ समबाहु त्रिभुज की भुजा है। क्षेत्रफल का सूत्र $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dA}{dx} = \frac{\sqrt{3}}{4} (2x) = \frac{\sqrt{3}}{2} x$ प्राप्त होता है। क्षेत्रफल में अनुमानित परिवर्तन $\Delta A$ को $\Delta A \approx \frac{dA}{dx} \cdot \Delta x = \frac{\sqrt{3}}{2} x \cdot \Delta x$ द्वारा दिया जाता है। क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta A}{A} 	imes 100$ द्वारा दी जाती है। मान रखने पर: $\frac{\Delta A}{A} 	imes 100 = \frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} x \cdot \Delta x)}{(\frac{\sqrt{3}}{4} x^2)} 	imes 100 = \frac{2 \Delta x}{x} 	imes 100$. दिया गया है $x = 5$ और $\Delta x = 0.05$, तो प्रतिशत त्रुटि $\frac{2 	imes 0.05}{5} 	imes 100 = \frac{0.1}{5} 	imes 100 = 0.02 	imes 100 = 2\%$ है। अतः, प्रतिशत त्रुटि $2$ है।

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