9 text{ units} ऊंचाई वाले शंकु की त्रिज्या 2 | vedclass

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Question

(D) शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है। $h = 9$ दिए जाने पर, $V = \frac{1}{3} \pi r^2 (9) = 3 \pi r^2$ होता है। आयतन में सटी

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$(1.4832) \pi, (1.44) \pi$

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(D) शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है। $h = 9$ दिए जाने पर, $V = \frac{1}{3} \pi r^2 (9) = 3 \pi r^2$ होता है। आयतन में सटीक परिवर्तन: $\Delta V = V(2.12) - V(2) = 3 \pi (2.12)^2 - 3 \pi (2)^2 = 3 \pi (4.4944 - 4) = 3 \pi (0.4944) = 1.4832 \pi$. आयतन में अनुमानित परिवर्तन: $dV = \frac{dV}{dr} \Delta r$. चूंकि $V = 3 \pi r^2$, इसलिए $\frac{dV}{dr} = 6 \pi r$ होता है। $r = 2$ और $\Delta r = 2.12 - 2 = 0.12$ के लिए, $dV = 6 \pi (2) (0.12) = 12 \pi (0.12) = 1.44 \pi$. अतः, सटीक परिवर्तन $1.4832 \pi$ है और अनुमानित परिवर्तन $1.44 \pi$ है।

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