$x$ मीटर भुजा वाले घन की भुजा में $3 \%$ की वृद्धि करने पर उसके आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन है ($x^{3} \text{ m}^{3}$ में)

एक त्रिभुज के कर्ण पर स्थित एक बिंदु त्रिभुज की भुजाओं से $a$ और $b$ की दूरी पर है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण की न्यूनतम लंबाई $(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}$ है।

$\sqrt{24.99}$ का मान है

$\tan ^{-1}(0.999)$ का अनुमानित मान क्या है ($\pi=3.1415$ का उपयोग करें)

$\triangle ABC$ का कोण $A$ माप द्वारा $67 \frac{1}{2}^{\circ}$ पाया जाता है और $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $b, c, A$ के मापों से परिकलित किया जाता है। $A$ को मापने में $9 \text{ min}$ की त्रुटि होती है,तो त्रिभुज के क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि है

$\sqrt{2023}$ का निकटतम अनुमानित मान क्या है?