$\triangle ABC$ का कोण $A$ माप द्वारा $67 \frac{1}{2}^{\circ}$ पाया जाता है और $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $b, c, A$ के मापों से परिकलित किया जाता है। $A$ को मापने में $9 \text{ min}$ की त्रुटि होती है,तो त्रिभुज के क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि है

• A
  $\frac{\pi}{6}(2-\sqrt{3})$
• B
  $\frac{\pi}{6}(2+\sqrt{3})$
• C
  $\frac{\pi}{12}(\sqrt{2}+1)$
• D
  $\frac{\pi}{12}(\sqrt{2}-1)$