tan ^{-1}(0.999) का अनुमानित मान क्या है (pi= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = 	an^{-1} x$ है। तब $f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$ होगा। हम रैखिक सन्निकटन सूत्र $f(a+h) \approx f(a) + h f'(a)$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,$

Vedclass · Accepted Answer

$0.7849$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = 	an^{-1} x$ है। तब $f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$ होगा। हम रैखिक सन्निकटन सूत्र $f(a+h) \approx f(a) + h f'(a)$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,$a = 1$ और $h = -0.001$ लें,जिससे $a+h = 0.999$ हो। $f(a) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$। $f'(a) = \frac{1}{1+1^2} = \frac{1}{2} = 0.5$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $	an^{-1}(0.999) \approx \frac{\pi}{4} + (-0.001)(0.5)$। $	an^{-1}(0.999) \approx \frac{3.1415}{4} - 0.0005$। $	an^{-1}(0.999) \approx 0.785375 - 0.0005$। $	an^{-1}(0.999) \approx 0.784875$। चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.7849$ प्राप्त होता है।

$\tan ^{-1}(0.999)$ का अनुमानित मान क्या है ($\pi=3.1415$ का उपयोग करें)

Similar Questions

अवकलजों (differentials) का उपयोग करके $\sqrt{0.082}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$।

$(3 \sqrt[3]{126} + \sin 61^{\circ})$ का अनुमानित मान, $1^{\circ} = 0.0174$ रेडियन लेकर तीन दशमलव स्थानों तक प्राप्त करने पर क्या होगा?

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $3\%$ है, तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module