यदि समीकरणों 2x^2+x-1=0, 3x^2-10x+3=0 और 6x^2 | vedclass

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Question

(B) समीकरण $2x^2+x-1=0$ के लिए, $2x^2+2x-x-1=0 \Rightarrow 2x(x+1)-1(x+1)=0$, अतः $x = \frac{1}{2}, -1$। चूँकि प्रायिकता $P \in [0, 1]$, हम $P_1 = \fr

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निःशेष (exhaustive)

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $2x^2+x-1=0$ के लिए, $2x^2+2x-x-1=0 \Rightarrow 2x(x+1)-1(x+1)=0$, अतः $x = \frac{1}{2}, -1$। चूँकि प्रायिकता $P \in [0, 1]$, हम $P_1 = \frac{1}{2}$ लेते हैं।समीकरण $3x^2-10x+3=0$ के लिए, $3x^2-9x-x+3=0 \Rightarrow 3x(x-3)-1(x-3)=0$, अतः $x = \frac{1}{3}, 3$। चूँकि प्रायिकता $P \in [0, 1]$, हम $P_2 = \frac{1}{3}$ लेते हैं।समीकरण $6x^2+11x-2=0$ के लिए, $6x^2+12x-x-2=0 \Rightarrow 6x(x+2)-1(x+2)=0$, अतः $x = \frac{1}{6}, -2$। चूँकि प्रायिकता $P \in [0, 1]$, हम $P_3 = \frac{1}{6}$ लेते हैं।प्रायिकताओं का योग $P_1 + P_2 + P_3 = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = 1$।चूँकि घटनाओं की प्रायिकताओं का योग $1$ है, इसलिए घटनाएँ निःशेष हैं।

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