यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या होंगे?

यदि $3$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समीकरण $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ को संतुष्ट करती हैं,जहाँ $p \in R$,तो $bc + ca + ab$ का मान क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

एक व्यक्ति जो स्थिर पानी में $48 \, m/min$ की गति से तैरता है,वह धारा के विपरीत $200 \, m$ और धारा की दिशा में $200 \, m$ तैरता है। उसके द्वारा धारा के विपरीत और धारा की दिशा में लिए गए समय के बीच का अंतर $10 \, minutes$ है।
$Quantity \, 1$: धारा की गति।
$Quantity \, 2$: उस व्यक्ति की गति जो $49 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ के $3$ चक्कर $14 \, minutes$ में पूरे करता है।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं,जहाँ $c \neq 0,$ तो $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ के मूल समान होंगे?