જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.હવે,સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે તેના બીજ $\alpha'$ અને $\beta'$ છે.આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha' + \beta' = -\frac{b}{c}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha'\beta' = \frac{a}{c}$ થાય.મૂળ બીજોના વ્યસ્તનો સરવાળો નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-b/a}{c/a} = -\frac{b}{c}$.તે જ રીતે,વ્યસ્તનો ગુણાકાર:$\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{c/a} = \frac{a}{c}$.આમ,$\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ નો સરવાળો અને ગુણાકાર એ સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજોના સરવાળા અને ગુણાકાર સાથે સમાન હોવાથી,તેના બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $\ln(\ln x) = \log_x e$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો આપેલ સમીકરણ $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થશે?

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો બીજું બીજ $2\alpha$ છે. $a, b,$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module