ધારો કે સમીકરણ ax^{2} + bx + c = 0 નું એક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:બીજનો સરવાળો $= \alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2b^{2} = 9ac$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:બીજનો સરવાળો $= \alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{3a} \quad (1)$બીજનો ગુણાકાર $= \alpha \cdot 2\alpha = 2\alpha^{2} = \frac{c}{a} \implies \alpha^{2} = \frac{c}{2a} \quad (2)$સમીકરણ $(1)$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$\left(-\frac{b}{3a}\right)^{2} = \frac{c}{2a}$$\frac{b^{2}}{9a^{2}} = \frac{c}{2a}$$2b^{2} = 9a^{2} \cdot \frac{c}{a}$$2b^{2} = 9ac$

ધારો કે સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો બીજું બીજ $2\alpha$ છે. $a, b,$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^{2}+x=5$ હોય,તો $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તે $k$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module