यदि समीकरण x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0 के मूल व | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक होते हैं यदि और केवल यदि विविक्तकर (discriminant) $D \ge 0$ हो।समीकरण $Ax^2 + Bx + C =

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$ - 2 \le a \le 8$

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(C) द्विघात समीकरण $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक होते हैं यदि और केवल यदि विविक्तकर (discriminant) $D \ge 0$ हो।समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,$D = B^2 - 4AC$ होता है।यहाँ,$A = 1$,$B = -8$,और $C = a^2 - 6a$ है।$D = (-8)^2 - 4(1)(a^2 - 6a) \ge 0$$64 - 4(a^2 - 6a) \ge 0$$16 - (a^2 - 6a) \ge 0$$16 - a^2 + 6a \ge 0$$a^2 - 6a - 16 \le 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$(a - 8)(a + 2) \le 0$दो गुणनखंडों का गुणनफल शून्य या शून्य से कम होने के लिए,$a$ का मान समीकरण $(a - 8)(a + 2) = 0$ के मूलों,यानी $a = 8$ और $a = -2$ के बीच होना चाहिए।अतः,असमिका $(a - 8)(a + 2) \le 0$,$a \in [-2, 8]$ के लिए सत्य है।इसलिए,$-2 \le a \le 8$।

यदि समीकरण $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो:

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