જો સમીકરણ x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0 ના બીજ વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો અને માત્ર જો વિવેચક $D \ge 0$ હોય.સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,$D = B^2 - 4AC

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2 \le a \le 8$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો અને માત્ર જો વિવેચક $D \ge 0$ હોય.સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,$D = B^2 - 4AC$.અહીં,$A = 1$,$B = -8$,અને $C = a^2 - 6a$.$D = (-8)^2 - 4(1)(a^2 - 6a) \ge 0$$64 - 4(a^2 - 6a) \ge 0$$16 - (a^2 - 6a) \ge 0$$16 - a^2 + 6a \ge 0$$a^2 - 6a - 16 \le 0$દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(a - 8)(a + 2) \le 0$બે અવયવોનો ગુણાકાર શૂન્ય અથવા શૂન્યથી નાનો હોય તે માટે,$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(a - 8)(a + 2) = 0$ ના બીજ,એટલે કે $a = 8$ અને $a = -2$ ની વચ્ચે હોવી જોઈએ.આમ,અસમતા $(a - 8)(a + 2) \le 0$ એ $a \in [-2, 8]$ માટે સાચી છે.તેથી,$-2 \le a \le 8$.

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x-y+3=0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1,2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA=PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module