ધારો કે A અને B એ રેખા 2x-y+3=0 પરના બે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $PA=PB$ હોવાથી,ત્રિકોણ $PAB$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,શિરોબિંદુ $P$ માંથી પાયા $AB$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-1}{5}, \frac{13}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $PA=PB$ હોવાથી,ત્રિકોણ $PAB$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,શિરોબિંદુ $P$ માંથી પાયા $AB$ પર દોરેલો મધ્યગા એ પાયા $AB$ પરનો વેધ પણ છે. તેથી,$PM \perp AB$. રેખા $AB$ $(2x-y+3=0)$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. $PM \perp AB$ હોવાથી,$PM$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{2}$ થશે. રેખા $PM$ બિંદુ $P(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y-2 = -\frac{1}{2}(x-1)$ એટલે કે $x+2y-5=0$ છે. મધ્યબિંદુ $M$ એ રેખાઓ $2x-y+3=0$ અને $x+2y-5=0$ નું છેદબિંદુ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$x = -\frac{1}{5}$ અને $y = \frac{13}{5}$ મળે છે. આમ,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $\left(-\frac{1}{5}, \frac{13}{5}\right)$ છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x-y+3=0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1,2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA=PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$Ce^{+3}, La^{+3}, Pm^{+3}$ અને $Yb^{+3}$ ને તેમની આયનીય ત્રિજ્યાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવો.

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

$Cr_2(SO_4)_3$ ની તુલ્ય વાહકતા મોલર વાહકતા સાથે કયા સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module