(2+3x)e^{-x} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-28}{10!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$ પદને ધ્યાનમાં લો: $(2+3x)e^{-x} = 2e^{-x} + 3xe^{-x}$ $x^{10}$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $1$. $2e^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $2 	imes \frac{(-1)^{10} x^{10}}{10!} = \frac{2}{10!} x^{10}$ છે. $2$. $3xe^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $3x 	imes \frac{(-1)^9 x^9}{9!} = 3x 	imes \frac{-x^9}{9!} = \frac{-3}{9!} x^{10}$ છે. આ બંનેને જોડવા માટે,$\frac{-3}{9!}$ ને $10!$ છેદમાં લખતા: $\frac{-3}{9!} = \frac{-3 	imes 10}{10!} = \frac{-30}{10!}$. સહગુણકોનો સરવાળો: $\frac{2}{10!} - \frac{30}{10!} = \frac{2-30}{10!} = \frac{-28}{10!}$.

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$,જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શું થાય?

એક માણસ દીવાલને ધક્કો મારે છે અને તેને ખસેડવામાં નિષ્ફળ જાય છે. તે:

લાઈકેનનાં ત્રણ પ્રકારો શાનાં આધારે પાડવામાં આવ્યા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module