મુક્ત અવકાશમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \hat{i} 30 \cos (kz - 5 \times 10^8 t)$ છે,જ્યાં $E$ નું મૂલ્ય $V/m$ માં છે. તરંગ સદિશ $k$ નું મૂલ્ય શોધો (મુક્ત અવકાશમાં $EM$ તરંગનો વેગ $= 3 \times 10^8 \ m/s$).

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2y)} = \lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો.

રેલ્વે ટ્રેકના બે સમાંતર પાટા, જે એકબીજાથી અને જમીનથી અવાહક છે, તેને એક મિલિવોલ્ટમીટર સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $1 \, m$ છે. એક ટ્રેન $72 \, km/h$ ના વેગથી પાટા પર ગતિ કરી રહી છે. મિલિવોલ્ટમીટરનું રીડિંગ ($mV$ માં) કેટલું હશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $2 \times 10^{-5} \, T$ છે.)

$H_2O_2$ નું વિઘટન નીચેનામાંથી શું ઉમેરવાથી અટકાવી શકાય છે?