જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp - rq) = 0$ મળે છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે. બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,$x$ નો સહગુણક શૂન્ય થાય:$p + q - 2r = 0 \implies r = \frac{p + q}{2}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha(-\alpha) = -\alpha^2 = pq - r(p + q)$ છે.$r = \frac{p + q}{2}$ મૂકતા:$-\alpha^2 = pq - \frac{p + q}{2}(p + q) = pq - \frac{(p + q)^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો બીજનો ગુણાકાર શું થશે?

Similar Questions

જો $2, 1, 1$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2+5x-2=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $\left(x+\frac{1}{3}\right)^3-4\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5\left(x+\frac{1}{3}\right)-2=0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $r$ અને $s$ ધન હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - rx - s = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $7 + 5i$ હોય,તે કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module