यदि समीकरण qx^2 + px + q = 0,जहाँ p और q वास् | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $qx^2 + px + q = 0$ है। चूँकि मूल सम्मिश्र हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 = p^2 - 4q^2 < 0$,जिसका अर्थ है $p^2 < 4q^2$.अब,समीकरण $x^2 -

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वास्तविक और असमान

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $qx^2 + px + q = 0$ है। चूँकि मूल सम्मिश्र हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 = p^2 - 4q^2 अब,समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ पर विचार करें। इस समीकरण का विविक्तकर $D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$ है।इसे $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि $p^2  0$ है,और इस प्रकार $D_2 > 0$ है।चूँकि विविक्तकर $D_2$ धनात्मक है,इसलिए समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल वास्तविक और असमान हैं।

यदि समीकरण $qx^2 + px + q = 0$,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,के मूल सम्मिश्र (complex) हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?

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