જો સમીકરણ x^3-6x^2+11x-6=0 ના બીજ alpha, beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. ધારો કે $y = x^2$,તેથી $x = \sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3

Vedclass · Accepted Answer

$x^3-14x^2+49x-36=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. ધારો કે $y = x^2$,તેથી $x = \sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3 - 6(\sqrt{y})^2 + 11\sqrt{y} - 6 = 0$. $y\sqrt{y} - 6y + 11\sqrt{y} - 6 = 0$. પદોને ગોઠવતા: $\sqrt{y}(y+11) = 6(y+1)$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y(y+11)^2 = 36(y+1)^2$. $y(y^2 + 22y + 121) = 36(y^2 + 2y + 1)$. $y^3 + 22y^2 + 121y = 36y^2 + 72y + 36$. $y^3 - 14y^2 + 49y - 36 = 0$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,માંગેલ સમીકરણ $x^3-14x^2+49x-36=0$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ હોય તે સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module