જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 2x^3+x^2-13x+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઘન સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{1}{2}$ $\alpha\beta+\be

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{151}{8}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઘન સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{1}{2}$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -\frac{13}{2}$ $\alpha\beta\gamma = -\frac{6}{2} = -3$ આપણે નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 - 3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 - (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$ અહીં $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{13}{2}) = \frac{1}{4} + 13 = \frac{53}{4}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = (-\frac{1}{2})(\frac{53}{4} + \frac{26}{4}) - 9$ $= (-\frac{1}{2})(\frac{79}{4}) - 9$ $= -\frac{79}{8} - \frac{72}{8} = -\frac{151}{8}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,તો $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ${x^3} + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module