બે ઉમેદવારો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ઉકેલવાનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સાચું સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થી $p$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $q$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સાચું સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થી $p$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $q$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $6$ છે.બીજનો ગુણાકાર $2 	imes 6 = 12$ છે. અચળ પદ $q$ સાચું હોવાથી,$q = 12$ મળે.બીજો વિદ્યાર્થી $q$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $p$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $-9$ છે.બીજનો સરવાળો $2 + (-9) = -7$ છે. $x$ નો સહગુણક $(p)$ સાચો હોવાથી,$-p = -7$,જેનો અર્થ છે કે $p = 7$.સમીકરણ $(i)$ માં $p = 7$ અને $q = 12$ મૂકતા,આપણને $x^2 + 7x + 12 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 + 4x + 3x + 12 = 0$ $\Rightarrow x(x + 4) + 3(x + 4) = 0$ $\Rightarrow (x + 3)(x + 4) = 0$.આમ,બીજ $x = -3$ અને $x = -4$ છે.

Similar Questions

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

પદાવલિ $x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય જો $c$ ની કિંમત

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module