સમીકરણ x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0 ના બીજોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (p + 3)^2 - 2(5p - 2)$. આનું વિસ્તરણ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = p^2 + 6p + 9 - 10p + 4 = p^2 - 4p + 13$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $p^2 - 4p + 13 = (p^2 - 4p + 4) + 9 = (p - 2)^2 + 9$. પદાવલિ $(p - 2)^2 + 9$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $(p - 2)^2 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજોનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)=$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3$ અને $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... અને ...... છે.

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module