यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

पादप वृद्धि के लिए मिट्टी का इष्टतम $pH$ क्या है?

परिसंचरण तंत्र के अध्ययन को क्या कहा जाता है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण धनात्मक $x$ दिशा में एकसमान वेग $v$ से गति कर रहा है। यह $x = a$ से $x = b$ तक फैले हुए और ऋणात्मक $z$ दिशा में निर्देशित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कण के $x > b$ क्षेत्र में प्रवेश करने के लिए आवश्यक $v$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $f$ एक धनात्मक फलन है। मान लीजिए $I_1 = \int_{1-k}^{k} x f\{x(1-x)\} dx$ और $I_2 = \int_{1-k}^{k} f\{x(1-x)\} dx$,जहाँ $2k-1 > 0$ है। तो $I_1/I_2$ का मान क्या है?

$1, 2, 3, ..., n$ अंकित $n$ सफेद और $n$ काली गेंदें हैं। इन गेंदों को एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि पड़ोसी गेंदें अलग-अलग रंगों की हों?