જો સમીકરણો $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

વાયુનું આપેલ દળ અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $B$ સુધી ત્રણ માર્ગો $1, 2$ અને $3$ દ્વારા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રતિવર્તી રીતે વિસ્તરણ પામે છે. જો $w_1, w_2$ અને $w_3$ અનુક્રમે ત્રણ માર્ગો પર વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય હોય,તો

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાયરના ગૂંચળામાં $600$ આંટા છે અને તેનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $108 \ mH$ છે. સમાન ત્રિજ્યા અને $500$ આંટા ધરાવતા ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ કેટલું હશે ($mH$ માં)?

એક સર્કિટમાં $L$,$C$ અને $R$ ને $f$ આવૃત્તિ ધરાવતા એસી વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ આગળ છે. $C$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેથી તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના રહે. તેની પાસે ઉપલબ્ધ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x y \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$, જ્યાં $m, n \notin N$, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.