यदि परवलय y^2 = 4ax और रेखा lx + my + n = 0 द | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा का समीकरण $lx + my + n = 0$ है,जिसे $\frac{lx + my}{-n} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जिसे $y^2 = 4ax(1)$ के

Vedclass · Accepted Answer

$4al + n = 0$

Vedclass · Answer

(A) रेखा का समीकरण $lx + my + n = 0$ है,जिसे $\frac{lx + my}{-n} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जिसे $y^2 = 4ax(1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा के समीकरण से $1$ का मान परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें शीर्ष से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समघात समीकरण प्राप्त होता है:$y^2 = 4ax \left( \frac{lx + my}{-n} \right)$$-ny^2 = 4alx^2 + 4amxy$$4alx^2 + 4amxy + ny^2 = 0$.चूंकि ये रेखाएं शीर्ष पर समकोण बनाती हैं,इसलिए $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए।अतः,$4al + n = 0$।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ और रेखा $lx + my + n = 0$ द्वारा काटा गया रेखाखंड शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो

Similar Questions

वक्र $x^{2} = -4y$ पर बिंदु $P(-4, -4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है जिसकी नाभि $(3, 3)$ और नियता (directrix) $3x - 4y - 2 = 0$ है?

यदि परवलय $y^2=4 a x$ पर $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ पर खींची गई अभिलंब जीवा उसके शीर्ष पर $\theta$ कोण बनाती है,तो $\theta=$ ($^{\circ}$ में)

यदि दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ बिंदु $(16, 8)$ पर $\theta$ कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \theta$ का मान क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $t_1$ (अर्थात,$(at_1^2, 2at_1)$) पर अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है,तो $t_1t_2$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module