यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ 3, 4 और 5 हैं, तो त् | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या उस वृत्त की त्रिज्या होती है जो त्रिभुज के सभी शीर्षों से होकर गुजरती है।दी गई त्रिभुज की भुजाएँ $3$, $4$ और $5$ हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या उस वृत्त की त्रिज्या होती है जो त्रिभुज के सभी शीर्षों से होकर गुजरती है।दी गई त्रिभुज की भुजाएँ $3$, $4$ और $5$ हैं।चूँकि $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$, इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।समकोण त्रिभुज के लिए, परिवृत्त त्रिज्या $R$ कर्ण की आधी होती है।यहाँ कर्ण सबसे लंबी भुजा $5$ है।अतः, परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{	ext{कर्ण}}{2} = \frac{5}{2}$.

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $3$, $4$ और $5$ हैं, तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) क्या है?

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$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ में,$a: b: c = 4: 5: 6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

$\triangle ABC$ में,यदि $b=2, c=\sqrt{3}$ और $A=30^{\circ}$ है,तो इसकी अंतःत्रिज्या $r=$

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