यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि कोण $A, B$ और $C$ के विपरीत बाह्य-त्रिज्याओं को क्रमशः $r_1, r_2$ और $r_3$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $r_1=2, r_2=3, r_3=6$ और $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है,तो $r_1+r_2+r_3-r$ का मान क्या है?

एक समकोण $\triangle ABC$ में,अंतःवृत्त कर्ण $AC$ को $D$ पर स्पर्श करता है। यदि $AD=10$ और $DC=3$ है,तो $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $O$ केंद्र वाला एक अंतःवृत्त है। मान लीजिए $P$, $BC$ का मध्यबिंदु है। यदि $AB = AC = 15$ और $BC = 10$ है, तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $\triangle ABC$ में $A$ पर समकोण है, तो $r_2+r_3$ किसके बराबर है?