ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $2$ ઘાતવાળા સમપરિમાણીય સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી: $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}

Vedclass · Accepted Answer

$8h^2=9ab$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $2$ ઘાતવાળા સમપરિમાણીય સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી: $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b} \dots (1)$ $m_1 \cdot m_2 = \frac{a}{b} \dots (2)$ આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતા બમણો છે,તેથી $m_1 = 2m_2 \dots (3)$. $(3)$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $3m_2 = -\frac{2h}{b} \implies m_2 = -\frac{2h}{3b}$. $(3)$ ને $(2)$ માં મૂકતા: $2(m_2)^2 = \frac{a}{b}$. $m_2$ ની કિંમત મૂકતા: $2\left(-\frac{2h}{3b}\right)^2 = \frac{a}{b} \implies 2\left(\frac{4h^2}{9b^2}\right) = \frac{a}{b} \implies \frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b} \implies 8h^2 = 9ab$.

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો:

Similar Questions

ચાર કાર્બોક્સિલિક એસિડના $pK_a$ મૂલ્યો નીચે આપેલા છે. સૌથી નિર્બળ કાર્બોક્સિલિક એસિડ ઓળખો.

નીચેનામાંથી કયું જોડકું અયોગ્ય છે?

નીચે આપેલા કાર્બોકેટાયન માટે સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module