જો રેખાઓની જોડી 8x^2 + axy + y^2 = 0 માંની એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $8x^2 + axy + y^2 = 0$ છે. ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમપરિમાણીય સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 = 0$ માટે,ઢ

Vedclass · Accepted Answer

$8 \sqrt{\frac{2}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $8x^2 + axy + y^2 = 0$ છે. ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમપરિમાણીય સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 = 0$ માટે,ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{B}{C}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{A}{C}$ થાય. અહીં,$A = 8$,$B = a$,અને $C = 1$. તેથી,$m_1 + m_2 = -a$ અને $m_1 m_2 = 8$. આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં ત્રણ ગણો છે,તેથી $m_1 = 3m_2$. ગુણાકારના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(3m_2) 	imes m_2 = 8$ $\Rightarrow 3m_2^2 = 8$ $\Rightarrow m_2^2 = \frac{8}{3}$ $\Rightarrow m_2 = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$. સરવાળાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3m_2 + m_2 = -a$ $\Rightarrow 4m_2 = -a$ $\Rightarrow a = -4m_2$. આમ,$a = -4 \left( \pm \sqrt{\frac{8}{3}} ight) = \pm 8 \sqrt{\frac{2}{3}}$. ધન કિંમત લેતા,$a = 8 \sqrt{\frac{2}{3}}$.

જો રેખાઓની જોડી $8x^2 + axy + y^2 = 0$ માંની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $a =$

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય, તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

અન્ય દેશોની સરખામણીમાં ભારતમાં કયા ઉદ્યોગના વિકાસ પર ઓછું ધ્યાન આપવામાં આવ્યું છે?

$n = 3$ અને $l = 1$ હોય તેવી કક્ષકમાં કેટલા ઇલેક્ટ્રોન સમાઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module