यदि Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखा | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म का समीकरण $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ है। इसे $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = K$,$2h = -4 \Rightarrow h = -2$,और $

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$\frac{-21}{5}$

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(A) रेखाओं के युग्म का समीकरण $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ है। इसे $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = K$,$2h = -4 \Rightarrow h = -2$,और $b = 5$ प्राप्त होता है। माना $m_1$ और $m_2$ रेखाओं के ढाल हैं। ढालों का अंतर $|m_1 - m_2| = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि $|m_1 - m_2| = 2$,इसलिए: $2 = \frac{2\sqrt{(-2)^2 - K(5)}}{5}$ $1 = \frac{\sqrt{4 - 5K}}{5}$ $5 = \sqrt{4 - 5K}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $25 = 4 - 5K$ $5K = 4 - 25$ $5K = -21$ $K = \frac{-21}{5}$

यदि $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अंतर $2$ है,तो $K = $

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