જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ અને $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\gamma^2=$

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે જેથી $A \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$,$A \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$,અને $A \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$. જો $X = (x_1, x_2, x_3)^T$ અને $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો સમીકરણ સંહતિ $(A - 2I)X = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}$ ને:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$4x+y+z=2$,અને $x+ky+z=-8$ નો ઉકેલ $x=2$,$y=\beta$,$z=\gamma$ હોય,તો $k$ ની કિંમત નીચેનામાંથી કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $a x+y+z=1$,$x+a y+z=1$,$x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

નીચેની સમીકરણ સંહતિ ધ્યાનમાં લો: $\alpha x + 2y + z = 1$; $2\alpha x + 3y + z = 1$; $3x + \alpha y + 2z = \beta$. અમુક $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ માટે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?