यदि रैखिक समीकरणों के निकाय x+y-z=6,3x+2y-z=5 | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरणों का निकाय है:$x+y-z=6$  $(1)$$3x+2y-z=5$  $(2)$$2x-y-2z=-3$  $(3)$ऑगमेंटेड मैट्रिक्स (augmented matrix) विधि का उपयोग करते हुए:$[A:

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$2$

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(B) दिए गए समीकरणों का निकाय है:$x+y-z=6$  $(1)$$3x+2y-z=5$  $(2)$$2x-y-2z=-3$  $(3)$ऑगमेंटेड मैट्रिक्स (augmented matrix) विधि का उपयोग करते हुए:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 3 & 2 & -1 & | & 5 \ 2 & -1 & -2 & | & -3 \end{bmatrix}$पंक्ति संक्रियाओं (row operations) को लागू करने पर:$R_2 ightarrow R_2 - 3R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - 2R_1$:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 0 & -1 & 2 & | & -13 \ 0 & -3 & 0 & | & -15 \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - 3R_2$:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 0 & -1 & 2 & | & -13 \ 0 & 0 & -6 & | & 24 \end{bmatrix}$तीसरी पंक्ति से: $-6z = 24 \Rightarrow z = -4 = \gamma$.दूसरी पंक्ति से: $-y + 2z = -13 \Rightarrow -y + 2(-4) = -13 \Rightarrow -y - 8 = -13 \Rightarrow y = 5 = \beta$.पहली पंक्ति से: $x + y - z = 6 \Rightarrow x + 5 - (-4) = 6 \Rightarrow x + 9 = 6 \Rightarrow x = -3 = \alpha$.अतः,$\alpha + \beta = -3 + 5 = 2$.

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ और $2x-y-2z+3=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha+\beta=$

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यदि समीकरणों के निकाय $x+y+z=6$,$2x+5y+\alpha z=\beta$,और $x+2y+3z=14$ के अनंत हल हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

समीकरणों की प्रणाली $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,और $-4 x+y+3 z=4$ किस समुच्चय $k$ के लिए संगत है?

यदि समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, और $x + 2y - 3z = 0$ का $x = y = z = 0$ के अलावा कोई अन्य हल है, तो $\lambda = $

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