જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y-z=6,3x+2y-z=5 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y-z=6$  $(1)$$3x+2y-z=5$  $(2)$$2x-y-2z=-3$  $(3)$ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ (augmented matrix) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y-z=6$  $(1)$$3x+2y-z=5$  $(2)$$2x-y-2z=-3$  $(3)$ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ (augmented matrix) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 3 & 2 & -1 & | & 5 \ 2 & -1 & -2 & | & -3 \end{bmatrix}$હારની પ્રક્રિયાઓ (row operations) લાગુ કરતા:$R_2 ightarrow R_2 - 3R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - 2R_1$:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 0 & -1 & 2 & | & -13 \ 0 & -3 & 0 & | & -15 \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - 3R_2$:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 0 & -1 & 2 & | & -13 \ 0 & 0 & -6 & | & 24 \end{bmatrix}$ત્રીજી હાર પરથી: $-6z = 24 \Rightarrow z = -4 = \gamma$.બીજી હાર પરથી: $-y + 2z = -13 \Rightarrow -y + 2(-4) = -13 \Rightarrow -y - 8 = -13 \Rightarrow y = 5 = \beta$.પહેલી હાર પરથી: $x + y - z = 6 \Rightarrow x + 5 - (-4) = 6 \Rightarrow x + 9 = 6 \Rightarrow x = -3 = \alpha$.તેથી,$\alpha + \beta = -3 + 5 = 2$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, અને $x+2y+pz=q$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 12$ અસંગત છે? $\lambda = $ ........

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

જો $AX=D$ એ એકસાથે રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ અને $2x+y-z=-5$ દર્શાવે છે,તો $(\operatorname{Adj} A)D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module