જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x-2y+z=0, 2x+3y+z=6, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક સુસંગત હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A

Vedclass · Accepted Answer

$q-p=3$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક સુસંગત હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \ 2 & 3 & 1 \ 1 & 2 & p \end{bmatrix}$ છે.$|A| = 0$ લેતા:$1(3p - 2) + 2(2p - 1) + 1(4 - 3) = 0$$3p - 2 + 4p - 2 + 1 = 0$$7p - 3 = 0 \implies p = \frac{3}{7}$.અનંત ઉકેલો માટે, ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B]$ નો ક્રમ $3$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.હાર પ્રક્રિયાઓ કરતા, આપણને $q = \frac{24}{7}$ મળે છે.હવે, $q - p = \frac{24}{7} - \frac{3}{7} = \frac{21}{7} = 3$. તેથી વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, અને $x+2y+pz=q$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

Similar Questions

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - z = -2$; $x + y + z = 4$; $x - y + |\lambda|z = 4\lambda - 4$ (જ્યાં $\lambda \in R$) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

$b$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર શોધો જેથી સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y + z = 19$,$-4x + by + 6z = -42$,અને $-3y - bz = 81$ નો કોઈ ઉકેલ ન મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module