यदि रैखिक समीकरणों के निकाय x-2y+z=0, 2x+3y+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रैखिक समीकरणों के निकाय के अनंत हल होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए और संवर्धित आव्यूह संगत होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \be

Vedclass · Accepted Answer

$q-p=3$

Vedclass · Answer

(C) रैखिक समीकरणों के निकाय के अनंत हल होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए और संवर्धित आव्यूह संगत होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \ 2 & 3 & 1 \ 1 & 2 & p \end{bmatrix}$ है।$|A| = 0$ रखने पर:$1(3p - 2) + 2(2p - 1) + 1(4 - 3) = 0$$3p - 2 + 4p - 2 + 1 = 0$$7p - 3 = 0 \implies p = \frac{3}{7}$।अनंत हलों के लिए, संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ की कोटि $3$ से कम होनी चाहिए।पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करने पर, हमें $q = \frac{24}{7}$ प्राप्त होता है।अब, $q - p = \frac{24}{7} - \frac{3}{7} = \frac{21}{7} = 3$। अतः विकल्प $C$ सही है।

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, और $x+2y+pz=q$ के अनंत हल हैं, तो:

Similar Questions

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

मान लीजिए $AX=D$ तीन रैखिक गैर-सजातीय समीकरणों की एक प्रणाली है। यदि $|A|=0$ और $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ है, तो

यदि समीकरणों की प्रणाली $x+ky+3z=-2$, $4x+3y+kz=14$, और $2x+y+2z=3$ को मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल किया जा सकता है, तो:

समीकरणों की प्रणाली $2x + 5y = 1$ और $3x + 2y = 7$ को हल करें।

समीकरणों $x + 2y + 3z = 1,$ $2x + y + 3z = 2,$ और $5x + 5y + 9z = 4$ के:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module