समीकरणों की प्रणाली 2x + 5y = 1 और 3x + 2y = | vedclass

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Question

(A) समीकरणों की प्रणाली को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ$A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end

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$x = 3, y = -1$

Vedclass · Answer

(A) समीकरणों की प्रणाली को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ$A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,और $B = \begin{bmatrix} 1 \ 7 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (2)(2) - (5)(3) = 4 - 15 = -11$.चूंकि $|A| 
eq 0$,प्रणाली का एक अद्वितीय हल $X = A^{-1}B$ द्वारा प्राप्त होता है।$A$ का व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$ है।अब,$X = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ -3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 7 \end{bmatrix}$.$X = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} (2)(1) + (-5)(7) \ (-3)(1) + (2)(7) \end{bmatrix} = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 - 35 \ -3 + 14 \end{bmatrix} = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} -33 \ 11 \end{bmatrix}$.$X = \begin{bmatrix} 3 \ -1 \end{bmatrix}$.अतः,$x = 3$ और $y = -1$ प्राप्त होता है।

समीकरणों की प्रणाली $2x + 5y = 1$ और $3x + 2y = 7$ को हल करें।

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