यदि रैखिक समीकरणों का निकाय x+lambda y-2 z=1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समीकरणों का निकाय इस प्रकार है:$x+\lambda y-2 z=1$$x-y+\lambda z=2$$x-2 y+3 z=3$निकाय के असंगत होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक $D=0$ होना चाह

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) समीकरणों का निकाय इस प्रकार है:$x+\lambda y-2 z=1$$x-y+\lambda z=2$$x-2 y+3 z=3$निकाय के असंगत होने के लिए, गुणांक आव्यूह का सारणिक $D=0$ होना चाहिए।$D = \begin{vmatrix} 1 & \lambda & -2 \ 1 & -1 & \lambda \ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} = 1(-3 + 2\lambda) - \lambda(3 - \lambda) - 2(-2 + 1) = \lambda^2 - \lambda - 1 = 0$.यहाँ $\lambda$ के दो मान $\lambda_1$ और $\lambda_2$ हैं।द्विघात समीकरण $\lambda^2 - \lambda - 1 = 0$ के लिए, मूलों का योग $\lambda_1 + \lambda_2 = -(\lambda 	ext{ का गुणांक}) / (\lambda^2 	ext{ का गुणांक}) = -(-1)/1 = 1$।

यदि रैखिक समीकरणों का निकाय $x+\lambda y-2 z=1$, $x-y+\lambda z=2$ और $x-2 y+3 z=3$, $\lambda=\lambda_1$ और $\lambda_2$ के लिए असंगत है, तो $\lambda_1+\lambda_2=$

Similar Questions

रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, और $-x + y + z = \mu$ के लिए:

समीकरण निकाय $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ का कोई हल नहीं है,यदि $\alpha = $

समीकरणों के निकाय $\lambda x - y + (\cos\theta) z = 0$,$3x + y + 2z = 0$,और $(\cos\theta) x + y + 2z = 0$ के लिए $0 < \theta < 2\pi$ का अशून्य (non-trivial) हल है:

यदि $x, y$ और $z$ के मान जो समीकरणों $2x - 3y + 2z + 15 = 0$,$3x + y - z + 2 = 0$ और $x - 3y - 3z + 8 = 0$ को एक साथ संतुष्ट करते हैं,वे क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module