समीकरण निकाय begin{cases} alpha x + y + z = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने या अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य होना चाहिए।$D = \begin{vmatrix} \alpha & 1 & 1 \ 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने या अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य होना चाहिए।$D = \begin{vmatrix} \alpha & 1 & 1 \ 1 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & \alpha \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$\alpha(\alpha^2 - 1) - 1(\alpha - 1) + 1(1 - \alpha) = 0$$(\alpha - 1)^2(\alpha + 2) = 0$अतः,$\alpha = 1$ या $\alpha = -2$ है।यदि $\alpha = 1$ है,तो समीकरण $x + y + z = 0$ बन जाते हैं,जिसके अनंत हल होते हैं।यदि $\alpha = -2$ है,तो समीकरण:$-2x + y + z = -3$$x - 2y + z = -3$$x + y - 2z = -3$इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर $0 = -9$ प्राप्त होता है,जो कि एक विरोधाभास है। अतः,$\alpha = -2$ के लिए कोई हल नहीं है।

समीकरण निकाय $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ का कोई हल नहीं है,यदि $\alpha = $

Similar Questions

यदि मान $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ सभी $3$ समीकरणों $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ और $x+3y+3z=2$ को संतुष्ट करते हैं,तो $3\alpha+\gamma=$

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, और $x+2y+pz=q$ के अनंत हल हैं, तो:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x - 4y + kz + 13 = 0$,$x + 2y - z - 9 = 0$ और $kx - y + 3z + 7 = 0$ का $k \neq m$ और $2\beta - \gamma = 8$ के लिए अद्वितीय हल $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ है,तो $\alpha + m =$

समीकरणों की प्रणाली $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,और $-4 x+y+3 z=4$ किस समुच्चय $k$ के लिए संगत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module